5 دست کم ارزش پوکر – با پشتوانه ریاضی!

5 دست کم ارزش پوکر – با پشتوانه ریاضی!

لیستی از کم ارزش ترین دست هاي‌ پوکر بر اساس احتمال ریاضی هر دست، و رتبه بندی قدرت خود.در حالی کـه وسوسه انگیز اسـت کـه فکر کنید پوکر همه چیز در مورد کواد در برابر فلاش هاي‌ مستقیم برای میلیون‌ها دلار اسـت، اغلب اوقات شـما یک هلدینگ ضعیف مانند یک جفت یا فقط یک کارت بالا خواهید داشت.5 دست کم ارزش پوکر را بادقت بالا دراین پست مطالعه کنید.

اما حداقل دست‌هاي‌ پوکر چقدر رایج هستند؟

ابتدا باید عده اي از ریاضیات پایه پوکر را بدانیم .

پرایمر ریاضی پوکر

برای این کـه ببینیم واقعاً بدترین دست‌هاي‌ پوکر چقدر رایج هستند، باید بفهمیم کـه چگونه احتمال دست دادن در پوکر «یعنی شانس» را بررسی کنیم.

روش کار کردن، بسته بـه نوع پوکری کـه بازی می کنید، تغییر می کند، زیرا تعداد کارت‌هاي‌ شـما از یک کارت بـه کارت دیگر تغییر می کند. ابتدایی ترین بازی از نظر ریاضی قرعه کشی 5 کارت اسـت، بنابر این ما با ان شروع می‌کنیم.

برای این کـه یک کارت ارزشمند باشد، باید کمیاب باشد. دسته‌هاي‌ پوکر آن گونه رتبه‌بندی می شوند: بدترین دست‌ها نیز رایج ‌ترین دست‌ها هستند. بهترین دست ممکن در واقع کمیاب ترین دست اسـت.

5 کارت قرعه کشی

قرعه کشی 5 کارت ابتدایی ترین کار اسـت زیرا حداقل کارت برای ساخت یک دست پوکر بـه شـما داده می شود «یک دست پوکر از 5 کارت تشکیل شده اسـت».

در حالی کـه بازی هایي مانند Omaha، Holdem، Stud و غیره بـه شـما بیش از پنج کارت می‌دهند و شـما پنج مورد از بهترینها را برای ساختن دست خود انتخاب کنید.

برای تعیین شانس هر نوع دست، ابتدا باید تعداد کل ترکیبات کارت را مشخص کنیم.

تعداد کل کارت هایي کـه می‌توانیم برای شروع از بین آن ها انتخاب کنیم 52 اسـت، بنابر این احتمال این کـه هر کارتی نخستین کارت ما باشد 1 از 52 اسـت، برای کارت دوم 51 کارت باقیمانده اسـت.

بنابر این احتمال این کـه یک کارت کارت دوم ما باشد. 1 از 51 اسـت، از آنجا 1 از 50؛ 1 از 49؛ و 1 از 48 برای کارت هاي‌ سوم، چهارم و پنجم ما اسـت.

برای بدست آوردن تعداد کل ترکیبات، این اعداد را در هم ضرب میکنیم:

52*51*50*49*48 = 311,875,200

این تعداد زیادی ترکیب اسـت! اما کمی گمراه کننده اسـت. از آنجایی کـه ترتیب کارت ها مهم نیست، باید ترکیب هاي‌ تکراری را حذف کنیم و برای اینکار شماره اصلی خودرا بر 120 تقسیم میکنیم:

311,875,200 / 120 = 2,598,960 – کل ترکیب دست برای 5 کارت قرعه کشی

برای تگزاس هولدم، بـه جای 5 کارت، 7 کارت برای انتخاب داریم: دو کارت سوراخ و پنج کارت مشترک. این بدان معنی اسـت کـه معادله اول بسیار بزرگ‌تر می شود:

52*51*50*49*48*47*46 = 674,274,182,400

اما مانند قرعه کشی 5 کارت، باید ترکیب هاي‌ تکراری را نیز درنظر بگیریم. تعداد آن ها نیز بـه طور قابل توجهی بیشتر اسـت، بنابر این عددی کـه باید شماره اصلی خودرا بر ان تقسیم کنیم 5040 اسـت:

674,274,182,400 / 5040 = 133,784,560 – تعداد کل 7 ترکیب کارت

5 پایین ترین دست پوکر بر اساس ریاضیات

با توجه بـه احتمال وقوع ؛ این دست‌هاي‌ پوکری با رتبه پایین‌ترین دست‌هایي هستند کـه می توانید داشته باشید.

کارت بالا

کارت بالا پایین ترین دست پوکری اسـت کـه وجوددارد، هر دستی اسـت کـه جفت یا بهتر از ان نداشته باشد. شانس باقی ماندن فقط با یک کارت بالا در قرعه کشی 5 کارت در مقایسه با تگزاس هولدم تفاوت اساسی دارد.

داشتن دو کارت اضافی در هولدم کار را برای نبودن یک جفت در آنجا بسیار سخت تر می کند.

اثبات ریاضی احتمال عدم وجود جفت در قرعه کشی 5 کارت بـه شرح زیر اسـت:

P «بالا – کارت» = 1,317,888 −10,200 − 5,108 − 36 − 42,598,960 = 50.11%

تقریبا نیمی از زمان شـما بدون یک جفت باقی میماند! حال بیایید ان رابا احتمال عدم وجود جفت در تگزاس هولدم مقایسه کنیم:

P «بالا – کارت» = 1499 * «47 – 756 – 4 – 84»

این برابر با 23,294,460 ترکیب دستی یا حدود 17.4٪ از کل دستها اسـت – یک افت بزرگ در مقایسه با 5 کارت!

یک جفت

یک جفت می‌تواند دستی باشد کـه از بـه دست آوردن پول زیادی با ان خوشحال می‌شوید – بـه خصوص اگر یک جفت آس باشد! با این حال، هنوز هم بدترین رتبه دستی اسـت کـه وجوددارد و یکی از رایجترین دست هایي اسـت کـه خواهید داشت. احتمال وقوع این دستها در قرعه کشی 5 کارتی و هولدم بسیار شبیه اسـت، اجازه دهید ابتدا بـه 5 کارت نگاه کنیم:

P «1 جفت» = 1,098,240 / 2,598,960 = 42.25%

این برابر با 42.25 درصد مواقع اسـت کـه شایع‌تر از ان چیزی اسـت کـه مردم فکر میکنند. شگفت‌انگیزتر این اسـت کـه چند بار در تگزاس هولدم رخ میدهد:

P«1 جفت» = [«13/6» – 71] 6 * 6 * 990

کـه برابر با 43.8 درصد مواقع اسـت! برای هر شخصی کـه تگزاس هولدم بازی کرده اسـت، بـه نظر زیاد میرسد، اما لازم بـه یادآوری اسـت کـه این شامل جفت هاي‌ روی تخته می شود، نه فقط جفت هایي کـه با دست خود می سازیم.

5 دست کم ارزش پوکر

دو جفت

اینجاست کـه ما شروع بـه مشاهده تفاوت بزرگ بین 5 کارت کشی و تگزاس هولدم می‌کنیم. با توجه بـه این کـه ما فقط پنج کارت می‌گیریم و ساختن دو جفت شامل چهار کارت اسـت.

ساختن ان کار بسیار سختی اسـت. این رابا تگزاس هولدم مقایسه کنید، جایی کـه اکنون بـه جای پنج کارت، هفت کارت برای استفاده داریم.

بـه احتمال زیاد دست‌هایي را می‌سازیم کـه کارت‌هاي‌ بیشتری را شامل میشود. بیایید ببینیم کـه چگونه این در ریاضیات انجام می شود:

P «2 جفت» = 123,552 / 2,598,960 = 4.75٪

این یک افت بزرگ در مقایسه با یک جفت دست اسـت! اما وقتی بـه یاد بیاوریم کـه برای ساخت این دست نیاز بـه 80 درصد کارت هاي‌ موجود اسـت، منطقی اسـت.

همان طور کـه در تگزاس هولدم خواهیم دید، هرچه تعداد کارت هاي‌ بیشتری را انتخاب کنیم، ساخت این دستها راحت تر اسـت:

P«2 جفت» = [1277 * 10 * [6 * 62 + 24 * 63 + 6 * 64]] + [«13/3» «4/2»^3 «40/1»]

کـه برابر با 23.5 درصد اسـت! فقط نصف احتمال یک جفت! بازهم برای بازیکنان قدیمی تگزاس هولدم، این غلط بـه نظر میرسد.

اما شامل جفت هایي در تخته می شود. اگر ما ان را بـه ساخت دو جفت با استفاده از کارت هاي‌ دست شـما محدود کنیم، این درصد بسیار کمتر می شود.

5 دست کم ارزش پوکر

سه از یک نوع

ما اکنون در رده بندی دست در حال صعود هستیم، زیرا در هردو بازی، سه دسته بـه طور کلی یک دست قوی درنظر گرفته می شوند.

بنابر این، از این پس میبینیم کـه ساخت دست‌ها در مقایسه با آسانی نسبی ساخت یک جفت سخت‌تر و سخت‌تر میشود:

P «3 از یک نوع» = 54,912 / 2,598,960 = 2.11٪

بازهم، هنگام بازی 5 کارتی، هر دستی کـه بـه بیش از نیمی از کارت هاي‌ موجود نیاز دارد، ساختن ان سخت خواهد بودو این الگو با احتمال ساخت سه کارت تکرار می شود.

با توجه بـه فاصله بین ساخت یک جفت و دو جفت، بـه نظر می‌رسد این تفاوت چندانی نداشته باشد، اما هنوز هم ساختن ان کار سختی اسـت.

P«3 از یک نوع» = [«13/5» – 10] * «5/1» * «4/1» * [«4/1»^4 – 3]

در تگزاس هولدم، احتمال قرعه کشی 5 کارت در 4.83% بسیار کم نیست . داشتن ان کارت‌هاي‌ اضافی در مورد دست‌هاي‌ با رتبه‌بندی بالاتر تفاوت زیادی ایجاد میکند و اگر بـه نمودارهای رتبه‌بندی دست‌ها نگاه کنید، این الگویی ادامه دارد.

5 دست کم ارزش پوکر

سر راست

باوجود این کـه یک استریت بـه عنوان یک دست پوکر ضعیف درنظر گرفته نمی شود، اما همان‌ گونه پنجمین رتبه پایین‌ترین دست اسـت.

با توجه بـه این کـه شـما باید از پنج کارت برای ایجاد مستقیم استفاده کنید، می‌توانیم فرض کنیم کـه این دستها برای کشیدن 5 کارت احتمال بسیار کمی دارند:

P «مستقیم و نه هم سطح» = «10,240 − 36 − 4» / 2,598,960 = 0.76%

و حق با ما ثابت شده اسـت! در کمتر از 1% مواقع با 5 ورق بازی مستقیم انجام می دهید کـه اصلاً زیاد نیست. اگر برای ساخت یک استریت اینقدر کم اسـت، فقط فکر کنید چقدر سخت اسـت کـه دست هایي مانند فلاش و هاوس کامل بسازید.

P «مستقیم نه هم سطح» = [217 * [47 – 756 – 4 – 84]] + [71 * 36 * 990] + [10 * 5 * 4 * [256 – 3] + 10 * «5/2» * 2268]

5 دست کم ارزش پوکر

بلیمی، این یک معادله طولانی اسـت! در صورتی کـه نتوانید این مورد را تشخیص دهید، برابر با 4.62 درصد مواقع اسـت، کـه بسیار شبیه بـه احتمال ساخت سه مورد از یک نوع اسـت.

داشتن ان کارت‌هاي‌ اضافی بسیار مهم اسـت – اگر فکر میکنید این دست‌ها در تگزاس هولدم رایج هستند، تصور کنید کـه چقدر در بازی‌هایي مانند PLO 6 کارته رایج هستند!